Équation trigonométrique avec identité

Énoncé

Résoudre sur [0 ; 2] l'équation 2^2 x - x - 1 = 0.

Indice : Pose X = x pour obtenir une équation du second degré en X.

Correction

1. Étape 1 : Posons X = x. On résout 2X^2 - X - 1 = 0.
2. Étape 2 : = 1 + 8 = 9. X_1 = 1-3{4} = -1{2} et X_2 = 1+3{4} = 1.
3. Étape 3 : **Cas 1 :** x = 1 x = 0 (ou 2).
4. Étape 4 : **Cas 2 :** x = -1{2} x = 2{3} ou x = 4{3}.

   S = \{0 ; 2{3} ; 4{3}\}